Под моделью понимается некий объект, в некотором смысле заменяющий объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства оригинала [Перегудов, Тарасенко].
M есть модель системы S, если M может быть использована для получения ответов на вопросы об S с точностью A.
По причине упрощенности и приблизительного отображения действительности модели служат важнейшим средством преодоления сложности реальных объектов при их изучении. Необходимая степень упрощения определяется как целью моделирования, так и объемом имеющихся знаний о реальном объекте. Различают следующие типы моделей [Перегудов, Тарасенко].
1. Если известен лишь характер взаимодействия системы со средой (входы и выходы) и неизвестен (либо неважен для данной задачи) способ преобразования входов в выходы, такая модель называется моделью «черного ящика» (black-box):
Несмотря на предельную упрощенность, такая модель часто оказывается полезной на начальных этапах решения задачи. Например, неизвестно, как «устроен» электрон, но известен характер его взаимодействия с электрическим и магнитным полями.
2. Если известны составные части системы, возможно построение модели состава системы:
Например, для отопительной системы жилого дома подсистемами являются источник тепла (котельная или отвод от теплотрассы), подсистема распределения и доставки тепла с элементами в виде труб, вентилей и калориферов и подсистема эксплуатации с элементами в виде технических средств и персонала.
Модель состава, будучи полезной для многих практических задач, не отражает характера взаимодействия между составными частями системы, т.е. отношений.
3. Если известны отношения между составными частями системы, говорят о модели структуры системы. Такая модель является отвлеченной, абстрактной моделью, поскольку в практических задачах рассмотрение связей имеет смысл лишь после того, как рассмотрены сами элементы.
4. Если известны все перечисленные выше признаки системы, то описывающая их модель представляет структурную схему системы и является объединением всех рассмотренных моделей. Она отражает входы, выходы, состав элементов и подсистем и характер связей между ними:
Такие модели часто называют моделями «прозрачного ящика» или термином «конструкция системы». В технике обычно используют термин «структура», понимая под ним именно модель типа структурной схемы. Виды структур технических систем будут описаны далее.
Рассмотренные модели являются статическими, они отражают строение системы, но не ее поведение. Описание функционирования системы (последовательности действий) требует использования динамических моделей.
Типы этих моделей такие же, как и статических, но их элементы имеют изменяющийся во времени характер:
Входами и выходами динамического варианта модели «черного ящика» служат начальное и конечное состояния системы.
Динамический вариант модели состава системы включает перечень элементарных действий, составляющих некоторый процесс.
Динамическому варианту модели «прозрачного ящика» соответствует подробное описание элементов процесса в их последовательности и соответствующих состояний системы.
В зависимости от степени известности оператора F : I à O преобразования входов в выходы, кроме моделей «черного ящика», для которых вид оператора неизвестен, и моделей «прозрачного ящика», для которых он известен полностью, различают два промежуточных класса систем:
непараметризованные, для которых вид оператора F известен частично - например, функция непрерывна или монотонна, но ее вид неизвестен;
параметризованные, для которых вид оператора F известен с точностью до конечного числа параметров q = (q1, .. qk) - т.е. o(t) = F ((i(t), q).
Таким образом, два основных способа описания сложных объектов:
функциональное (поведенческое) - «объект предназначен для ...»; это внешнее описание системы как отображения множества входов на множество выходов - S: X ®Y.
структурное (морфологическое) - «объект состоит из ...»; это внутреннее описание системы как множества отношений между элементами (т.е. подмножества декартова произведения) - S Ì E ´ E .
Для исчерпывающего представления системы необходимо совместное рассмотрение как внешнего, так и внутреннего представлений.
| ← Структура систем | Виды структур технических систем → |
|---|
